Merry anggelia: SUKU BANYAK

suku banyak

PENGERTIAN SUKU BANYAK
Definisi
Suku Banyak (polinomial) dalam x berderajat n adalah suatu bentuk
$a_{n}x^{^{n}}+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^{2}+a_1x+a_0$
untuk n suatu bilangan cacah, dan a_0,a_1, ..., a_n

konstanta dan $a_n\neq 0$
Misalnya:
$5x^{3}+3x^{2}+9x+8$
Koefisien $x^{3}$ adalah 5
Koefisien $x^{2}$ adalah 3
Koefisien x adalah 9
Konstanta adalah 8
Sedangkan bentuk $5x^{2}+6x+8+\frac{2}{x}$ bukanlah termasuk polinomial, karena ada variabel x yang berpangkat bukan bilangan cacah yaitu $\frac{2}{x}$ .
NILAI POLINOM
Jika suatu polinom dilambangkan dengan P(x), maka nilai polinom untuk x = 2 adalah P(2), jika

$P(x)=8x^{3}+4x^{2}+x+4$
maka $P(2)=8(2)^{3}+4(2)^{2}+2+4=86$
LATIHAN

Tentukan P(2) jika $P(x)=x^{3}-3x^{2}+x+1$
Tentukan nilai A, B, dan C jika diketahui $11x^{2}+4x+12=A(x^{2}+4)+(Bx+C)(2x+1)$

JAWABAN
1. $P(2)=(2)^{3}-3(2)^{2}+2+1=8-12+2+1=-1$
2. $11x^{2}+4x+12=A(x^{2}+4)+(Bx+C)(2x+1)$
$\Leftrightarrow 11x^{2}+4x+12=Ax^{2}+4A+2Bx^{2}+Bx+2Cx+C$
$\Leftrightarrow 11x^{2}+4x+12=(A+2B)x^{2}+(B+2C)x+(4A+C)$
A + 2B = 11
$\Leftrightarrow A=11-2B$ ................. persamaan 1
persamaan 1 disubtitusikan ke persamaan berikut
4A + C =12

$\Leftrightarrow 4(11-2B)+C=12$
$\Leftrightarrow 44-8B+C=12$
$\Leftrightarrow C=12-44+8B=-32+8B$ ......................... persamaan 2
Persamaan 2 disubtitusikan ke persamaan berikut
B + 12C = 4

$\Leftrightarrow B+12(-32+8B)=4$
$\Leftrightarrow B-384+96B=4$

$\Leftrightarrow 97B=4+384$

$\Leftrightarrow 97B=388$
$\Leftrightarrow B = \frac{388}{97} = 4$
Nilai B = 4 disubtitusikan ke persamaan 1 dan 2

A=11-2B=11-2(4)=11-8=3

Jadi Nilai A = 3, B = 4, dan C = 0

Merry anggelia

Selasa, 04 November 2014

SUKU BANYAK

Tidak ada komentar:

Posting Komentar